D=-7, n=23, an=-149
A) a1=7, S23=1780;
B) a1=3, S23=-1679;
C) a1=5, S23=-1656.​

Промежуток чисел от -1 до 3 невключительно: x ∈ (-1; 3)

Объяснение:

Для этого нужно решить твоё квадратное уравнение:

х²- 2х -3 = 0.

Проверим, какого знака дискриминант: D = 4 + 12 > 0.

В таком случае мы знаем, что ветки параболы смотрят вверх, а наличие корней говорит о том, что есть пересечение с осью ОХ.

Можно увидеть, что один из корней будет: х = -1. За теоремой Виета можна найти второй корень: х1 + х2 = - б/(2а). Тогда второй корень будет: х = 3.

Если нарисовать график, то в данном случае обычная парабола, которая пересечёт точки по ОХ в -1 и 3. Всё что ниже оси ОХ будет удовлетворять решению. Потому промежуток x ∈ (-1; 3) будет ответом.

1) Найдем корни первого уравнения:
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.

2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем  со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0    x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4  на 2

ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).