Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
Объяснение:
б)(х²-2х+1)/(х-3)+(х+1)/(3-х)=4
(х+1)/(3-х)–(2х-х²-1)/(3-х)=4
(х-1-2х+х²+1)/(3-х)=4
(х²-х+2)/(3-х)=4
х²-х+2=4(3-х)
х²-х+2=12-4х
х²-х+4х+2-12=0
х²+3х-10=0
Д=9-4×(-10)=9+40=49
х1= (-3-7)/2= -10/2= -5
х2= (-3+7)/2=4/2=2
ОТВЕТ: х1= -5; х2=2г)36/(х²-12х)–3/(х-12)=3
36/(х(х-12))–3/(х-12)=3
(36–3х)/(х(х-12))=3
(36-3х)/(х²-12х)=3
3(х²-12х)=36-3х
3х²-36х-36+3х=0
3х²-33х-36=0 |÷3
х²-11х-12=0
Д=121-4×(-12)=121+48=169
х1=(11-13)/2= -2/2= -1
х2=(11+13)/2=24/2=12
ответ: х1= -1; х2=12а)
(х²-2х)/(х-1)–(2х-1)/(1-х)=3
(х²-2х)/(х-1)+(1-2х)/(х-1)=3
(х²-2х+1-2х)/(х-1)=3
(х²-4х+1)/(х-1)=3
х²-4х+1=3(х-1)
х²-4х+1=3х-3
х²-4х+1-3х+3=0
х²-7х+4=0
Д=49-4×4=49-16=33
х1=(7-√33)/2
х2=(7+√33)/2
ответ: х1=(7-√33)/2; х2=(7+√33)/2