Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную,график которой проходит через точку^ 1. f(x)=8x^3-3x^2+4x-2 a(-1 , 2) 2.f(x)=3cos3x a( п\18, 1)

Показать ответ

Ответ:

vikaplmplmpl

10.10.2020 01:58

$\displaystyle 1)\quad f(x)=8x^3-3x^2+4x-2\\\\\text{F}(x)=\int\limits {(8x^3-3x^2+4x-2)} \, dx =\frac{8x^4}4-\frac{3x^3}3+\frac{4x^2}2-2x+\text{C}=\\\\=2x^4-x^3+2x^2-2x+\text{C}, \quad \text{A}(-1,2)\\\\2=2\cdot(-1)^4-(-1)^3+2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+\text{C}\\\\2=2+1+2+2+\text{C}\\\\\text{C}+5=0\\\\\text{C}=-5\\\\\boxed{\text{F}(x)=2x^4-x^3+2x^2-2x-5}$

$\displaystyle 2)\quad f(x)=3\cos(3x)\\\\\text{F}(x)=\int\limits {3\cos(3x)} \, dx =\int\limits {\cos(3x)} \, d(3x)=\sin(3x)+\text{C}, \quad A\bigg(\frac{\pi}{18},\, 1\bigg)\\\\1=\sin\bigg(3\cdot\frac{\pi}{18}\bigg)+\text{C}\\\\\text{C}=1-\sin\bigg(\frac{\pi}6\bigg)=1-\frac{1}2=\frac{1}2\\\\\boxed{\text{F}(x)=\sin(3x)+\frac{1}2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina20041002

30.07.2021 21:21

Умножение многочлена на многочлен (а-1)(а-2)+(а-3)(а-4)=...

oleksandrskorbat

10.11.2021 14:52

(2-корень 3 степени из 6)(4+2 корня 3 степени из 6+корень 3 степени из 36)...

OToMCTuTEL

11.06.2022 19:03

Найдите значения дроби х2(в квадрате)- 18х + 80 5х – 50 при х = -12; 8,5; 48....

CCAnuna

16.03.2022 21:34

Сравните произведения левых и правых частей неравенств: а) 7 12 0,1 0,25 b) и в)1,5 2,4 и 0,8 1,25 г) и...

Школа5101

04.07.2022 09:34

Решите уравнение 1)х^2-12х-24=0 2)3х^2-12х+4=0...

Jubile

07.01.2022 23:54

Некто Павел — программист. В понедельник перед началом рабочего дня у него в коде некоторой программы было 18300 строк. К вечеру он оптимизировал кодовую базу и оставил...

darkforse876

04.01.2021 21:43

Пусть х1 и х2- корни уравнения х^2+7х-11=0, не решая уравнения найдите значение выражений:...

AlviaSil

11.07.2022 09:44

Для данной функции y=-2cosx+5sin2x найдите ту первообразную , график которой проходит через заданную точку а(п/2; 5/2)...

bpanraw

11.07.2022 09:44

Решите уравнение 4xв квадрате-9x+2=0...

Бесконечноенебо

11.07.2022 09:44

Сколько различных натуральных делителей имеет число 56*40*33...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку