Найти пересечение множества четных чисел и множества чисел, кратных трём

Доказательство:

1. Пусть студентов было х человек, а вес всей приготовленной пищи равен у г.

Тем, кто слушал лекции, выдали во время обеда

0,25•у г. Каждому слушателю досталась порция в 0,25у : (х/3) = у/4 : х/3 = у/4•3/х = (3у)/(4х) г.

2. Тем, кто поехал на экскурсию, а их 2х/3 человек, выдали порции, вес которых

1,5•(3у)/(4х) = 4,5у/(4х) = 9у/(8х).

Вес всех этих порций равен

(2х)/3•(9у)/(8х) = (2х•9у)/ (3•8х) = (1•3у)/ (1•4) = (3у)/4 г.

3. Всем студентам вместе выдали

0,25у + (3у)/4 = 0,25у + 0,75у = у (граммов) - вес всей приготовленной пищи.

Вывод: дети съели всю приготовленную еду.

Объяснение:

6x^2-13x+6≤0

x   0   1    -1        2      -2

y   6   -1     25    4      56

x∈[0.667;5]

15x^2-34x+15≥0

x   0      1      -1       2       -2

y    15    -4     64    7       143

x∈(-∞;0.6]U[1.66(6);+∞)

(x+3)(2x-6)(3x+4)≥0

x1=-3

x2=3

x3=-4/3=-1 1/3

(-∞;-3] (-)

[-3; -1 1/3] (+)

[-1 1/3; 3] (-)

[3;+∞) (+)

x∈[-3; 1 1/3]U[3;+∞)

(x+2)(3x-6)(2x+9)≤0

x1=-2

x2=2

x3=-4.5

(-∞;-4.5] (-)

[-4.5;-2] (+)

[-2;2] (-)

[2;+∞) (+)

x∈(-∞;4.5]U[-2;2]

(3-4x)(3x+2)≤0

x1=0.75

x2=-2/3

(-∞;-2/3] (-)

[-2/3;0.75] (+)

[0.75;+∞) (-)

x∈(-∞; -2/3]∪[0.75;+∞)