Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2((п/6)-x)dx оч оч заранее !

Показать ответ

Ответ:

Лиса0399

24.05.2020 15:12

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =$

$= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =$

$= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Софияндра

20.06.2021 20:55

1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2-4x и y=x+4 2) Найдите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: y=x^2-6x+9 и y=5-x Все сделать по прикрепленному...

LYUBASHA83

21.05.2021 04:38

Умоляюпредставь квадрат двучлена в виде многочлена (5/6−1/4t5)2...

алёночкаааа2005

31.10.2021 16:37

Нужно сделать только чётные цифры....

ksyusa41

07.07.2020 23:00

добрые и великодушные люди!...

domofon98

19.09.2020 01:48

2)выразите в градусной мере величины углов: -2π/3, 3π/4, -3π, π/18, -5π/6, π/36 3.для данных в радианной мере величин углов найдите градусную меру величин углов, смежных...

aldynsaioorzhak1

03.10.2022 07:16

Разложи на множители (x+3y)2−(3x+y)2 выбери правильный ответ другой ответ (x2+6xy+9y2)−(9x2+6xy+y2) (-2x+2y)⋅(4x+4y) 8(x2−y2) (x2+9y2)⋅(9x2+y2) -8x2+8y2...

elbrosso

27.02.2023 20:13

Дано линейное уравнение с двумя переменными. используя его, выразите каждую из переменных через другую: а) x+y=3,7 б) 2x+19y-4=0...

Naati14pr

29.08.2020 08:47

Аныкталу облысы комектесиндерш...

Марат991

27.09.2020 20:11

Найдите значение выражения 4,8×1,9×50 ...

Котенок050402

23.11.2022 09:38

Знайдіть найбільше і найменше значення функції y=x^6 на проміжку: 1) [0;2] 2) [-2;-1] 3) [-2;2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку