На первом рисунке деталь, образованная высверливанием с каждого угла квадрата по четверти круга. То есть из площади квадрата удалено 4 раза по 1/4 площади круга радиуса а.
Площадь полученной фигуры равна разности площади квадрата со стороной 2а и 4/4 площади круга с радиусом а.
S=(2a)^2-πa^2=4a^2-πa^2=(4a-π)a^2
На втором рисунке прямоугольная деталь 2a x 4a, скругленный с короткой стороны с радиусом скругления a. В детали просверлены два отверстия диаметром a.
Площадь фигуры без учета высверленных отверстий равна сумме площади квадрата 2a x 2a и площадей двух полукругов с радиусом a.
На третьем рисунке изображен правильный треугольник, середина основания которого, является центром полуокружности, соединяющей две вершины треугольника справа и слева от центра. Полуокружность пересекает боковые стороны.
Площадь выделенной фигуры равна сумме площадей двух треугольников (центр окружности, левая вершина и точка пересечения окружности с левой боковой стороной и центр окружности, правая вершина и точка пересечения окружности с правой боковой стороной) и сегмента круга (центр окружности и точки пересечения окружности с боковыми сторонами).
Площадь сегмента равна 1/6 площади круга радиуса a, площадь каждого треугольника равна a^2*√3/4.
S1=(4a-π)a^2
S2=(8+π)a^2/2
S3=a^2(π+3√3)/6
Объяснение:
На первом рисунке деталь, образованная высверливанием с каждого угла квадрата по четверти круга. То есть из площади квадрата удалено 4 раза по 1/4 площади круга радиуса а.
Площадь полученной фигуры равна разности площади квадрата со стороной 2а и 4/4 площади круга с радиусом а.
S=(2a)^2-πa^2=4a^2-πa^2=(4a-π)a^2
На втором рисунке прямоугольная деталь 2a x 4a, скругленный с короткой стороны с радиусом скругления a. В детали просверлены два отверстия диаметром a.
Площадь фигуры без учета высверленных отверстий равна сумме площади квадрата 2a x 2a и площадей двух полукругов с радиусом a.
площадь каждого из отверстий равна π(a/2)^2.
S=(2a)^2+πa^2-2π(a/2)^2=4a^2+πa^2-2πa^2/4=4a^2+(4πa^2-2πa^2)/4=4a^2+2πa^2/4=4a^2+πa^2/2=(8a^2+πa^2)/2=(8+π)a^2/2
На третьем рисунке изображен правильный треугольник, середина основания которого, является центром полуокружности, соединяющей две вершины треугольника справа и слева от центра. Полуокружность пересекает боковые стороны.
Площадь выделенной фигуры равна сумме площадей двух треугольников (центр окружности, левая вершина и точка пересечения окружности с левой боковой стороной и центр окружности, правая вершина и точка пересечения окружности с правой боковой стороной) и сегмента круга (центр окружности и точки пересечения окружности с боковыми сторонами).
Площадь сегмента равна 1/6 площади круга радиуса a, площадь каждого треугольника равна a^2*√3/4.
S=πa^2/6+2*a^2*√3/4=πa^2/6+a^2*√3/2=πa^2/6+3a^2*√3/6=a^2(π+3√3)/6
Решить неравенства:
1)
определим ОДЗ:
т.е. неравентсво определено на всем множестве R
Подкоренное выражение всегда ≥0. А значит решением данное неравенства будет множество R
ответ: x∈R
2)
определим ОДЗ:
Значит неравенство имеет смысл если х∈[-1;+∞)
Но при этом √x+1 ≥0 и ни когда не будет отрицательным числом, а значит неравенство не выполнимо
ответ: x∈∅
3)
определим ОДЗ:
При допустимых х выражение √3-x>0; и значит дробь тоже принимает положительные значения
ответ: x∈(-∞;3)
4)
определим ОДЗ:
значит допустимые значения х∈[1.5; +∞)
т.к. с обеих сторон стоят положительные числа то можем данное неравенство возвести в квадрат
по решению х<3
совместим с ОДЗ
ответ: x∈[1.5; 3)