Докажите, что x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3 - вопрос №33232334160109 от 8007F300среднячок 29.04.2020 05:52

Question

Алгебра: Докажите, что x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3

8007F300среднячок · Answer

X³-3x²y+3xy²-y³=(x³-y³)-(3x²y-3xy²)=(х-у)(х²+ху+у²)-3ху(х-у)=(х-у)·(х²+ху+у²-3ху)=
=(х-у)·(х²+ху+у²-3ху)=(х-у)(х²-2ху+у²)=(х-у)·(х-у)²=(х-у)³

Левая часть равенства равна правой.
Тождество доказано.