Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

Показать ответ

Ответ:

Skyflay12367

29.01.2021 18:21

$\int\limits {\frac{2^x+5^x}{16^x} } \, dx =\int\limits {(\frac{2}{16})^x } \, dx +\int\limits {(\frac{5}{16} )^x} \, dx =\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C$

Проверка:

$(\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C)'=(\frac{1}{-ln8}*\frac{1}{8^x}+\frac{1}{ln(\frac{5}{16})}*\frac{5^x}{16^x})'=-\frac{1}{ln8}*(-\frac{8^x*ln8}{8^{2x}} +\frac{1}{ln(\frac{5}{16}) }*(\frac{5}{16})^x*ln(\frac{5}{16})=\frac{1}{8^x}+\frac{5^x}{2^x*8^x}=\frac{2^x+5^x}{16^x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ichernikov21

01.11.2020 15:25

Сравните: (2,3 * 10 в степени 9)( 3*10 в минус 12 степени) и 0,006....

rukozhop2002

01.11.2020 15:25

Найдите значение выражения 16 в -(минус)2ой степени* 27 в -(минус)4ой степени/6 в -(минус)12ой степени....

risj83risj

23.05.2020 05:23

Разложите на множители выражение 9x^2-9...

ргшгр

23.05.2020 05:23

Впервой урне 3 синих и 5 красных шаров во второй 2 синих и 9 красных шаров из каждой урны вынули по два шара какова вероятность что два красные и два синие...

liliiayukhno1

29.12.2020 16:39

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 24см квадратных а его периметр равен 20 см...

Kaishuudee

03.05.2021 06:44

Три карандаша и пять авторучек авторучек вместе стоят 50 руб. а 6 карандашей и 3 ручки стоят 51 руб. сколько стоит карандаш и авторучка в отдельности...

neush

04.12.2022 07:20

Напишите каноническое уравнение прямой заданное общим уравнением...

Daliloshka

25.04.2023 13:21

А)(2а+3)•(4-3а)=б)(5-4m)•(m+3)=...

AlexaKim04

20.05.2020 03:11

Знайти радіус кола, описаного навколо квадрата, якщо радіус вписаного кола в квадрат, дорівнює 8см...

sofaaa77

22.12.2021 02:28

На рисунку 32 прямі a і b перпендикулярні. Запишіть усі пари перпендикулярних відрізків....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку