Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/на корень из х на отрезке [1; 9]

Показать ответ

Ответ:

Tosya03

06.07.2020 23:46

$y= \frac{x+4}{ \sqrt{x} }$
$y(1)= \frac{1+4}{ \sqrt{1} } =5$
$y(9)= \frac{9+4}{ \sqrt{9} }= \frac{13}{3} =4 \frac{1}{3}$
$y'= \frac{(x+4)'* \sqrt{x} -(x+4)*( \sqrt{x} )'}{ ( \sqrt{x} )^{2} }$
$y'= \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x }$
$\frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } =0$
$\sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0$
2x-x-4=0

2x-x-4=0

x=4

$y(4)= \frac{4+4}{ \sqrt{4} } =4$
$y_{min} =y(4)=4$
$y_{max} =y(1)=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adv00

13.01.2021 07:29

Cos(arccos0,1) sin(arcsin(-0,2)) и объясните как и почему?...

Лиза2Няша

13.01.2021 07:29

Ученик на курсах по подготовке водителей в среднем на 73 правильных ответа на экзаменнационные вопросы дает 7 неверных ответов. найдите вероятность того, что ученик даст...

dyganovanton

13.01.2021 07:29

Превратить дробь 1,2(34) в обыкновенную дробь с подробным решением...

liza10pav

13.01.2021 07:29

Найдите угол между касательными к графику функции: f(x)=x^2-3x+2,проведенными в точках пересечения этого графика с осью абцисс.связано с производной....

biryukovih

22.06.2020 07:44

Буквенное выражение 2a+2a-a+(4d-3d)+7d...

mariyayakovleva1

22.06.2020 07:44

Первое число в 1,5 раза больше второго.известно, что удвоенное первое число на 24 больше, чем третья часть второго.найдите эти числа...

IvanRusYT

27.08.2022 11:22

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)...

Ріo78

27.08.2022 11:22

Решите неравенство -x^2-3x+4 больше или равно 6...

tanya1502

18.03.2020 13:42

Выполните действия нужно , через час в школу 1. а) 8 х -11х +3х б) 3 аb +7 аb-15bа 2. а) (-6pn)·(n²p²) б) 36ас³d : (-4ас³) 3. а) (-3x²y)² ; б) (-2ay)³...

mavikon

02.06.2021 14:36

Найдите производную сложной функций:f(x) = корень из (2 - 5x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку