Войти Регистрация Спроси ai-bota

((sina-cosa)^2-1+sin4a)/(cos2a+cos4a)

Показать ответ

Ответ:

ariskin2

07.06.2020 04:14

Для удобства написания заменила угол а на угол х

$\Large \frac{(sinx-cosx)^2-1+sin4x}{cos2x+cos4x} = \frac{sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x-1+sin4x}{cos2x+cos4x}=\\= \frac{-2sinx*cosx+sin4x}{cos2x+(2cos^2x-1)}= \frac{sin4x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}=\\= \frac{2sin2x*cos2x-sin2x}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x(2cos2x-1)}{(cos2x+1)(2cos2x-1)}= \frac{sin2x}{cos2x+1}=\\= \frac{2sinx*cosx}{cos^2-sin^2x+cos^2x+sin^2x}= \frac{2sinx*cosx}{2cos^2x}= \frac{sinx}{cosx}=tgx$

______________

пояснения
$\Large cos2x+2cos^22x-1$
разложим на множители

$\Large cos2x=t\\2t^2+t-1=0\\t_1=-1; t_2=1/2\\2cos^2x+cos2x-1=(cos2x+1)(2cos2x-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina28042002

02.08.2020 15:06

Решите уравнение: 1)(х+4)^2 - x^2=2x+1. 2)x(x^2 -2)=x^3+8 . 3)(x+5)(x-4)-x^2+18=0 . 4)(x+7)(x--3)^2=53. 5) x^3-49x=0. 6)(x-2)^3+(x+2)^3=2x(x^2-1)+3....

DikONd

08.09.2020 15:26

Упростите выражение (4х(-3у)^2_5х^6...

шишловская

09.08.2021 20:58

14.7. Докажите тождество: 1) (200x*уз — 55х3у?) : (5x®y?) + 11 = 40xy;2) 1,1а - (12,1a3b2 — 44a2b2): (11a2b2) = 4;3) 1,6s4t: (0,04ѕ3t) - 41,22s = -1,22s;4) (8,47nm4 + 77n+m3):...

Artemmmmhdjm

13.11.2020 23:14

Решите уравнения 24.17 и 24.19...

Slonik3452

18.07.2021 04:20

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству -7...

Шатунов1

29.08.2022 16:10

Разложите на множители выражение : 1) 3b+bc+3ac+9a;...

Lbailieva

29.08.2022 16:10

1) сравните значения выражений: 1))корень из 3,9 +корень из 8 и корень из 1,1 + корень из 17 2))корень из 11 - корень из 2,1 и корень из 10 - корень из 3,1 2. постройте параболу...

mdebnu

19.05.2020 12:57

Может ли отрицательное число быть простым? + объясните...

vadimminaev228

12.05.2023 15:40

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях q?...

arusy

05.09.2022 08:20

А^2*b^2-c^2= 16a^2-64b^2= 4c^2-49d^2=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку