Найти критические точки функции f(x) и исследовать их на экстремумы f9x)=2x/1+x^2

Приравниваем производную функцию к нулю
- критические точки

__+__(-1)___-__(1)__+__>
Итак, функция убывает на промежутке (-1;1), а возрастает на промежутке: (-∞;-1)U(1;+∞). В точке х=-1 функция имеет локальный максимум, а в точке х=1 - локальный минимум.