В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
tamasha1993
tamasha1993
10.08.2020 13:32 •  Алгебра

Найти экстремумы даной функции и обясните как решать подобного рода

Показать ответ
Ответ:
Sweetkristina
Sweetkristina
25.05.2020 21:19

z=-6x^2+y^2-9xy+12

І. Находим частные производные первого порядка

z'_{x}=-12x-9y;\\ z'_{y}=2y-9x;

ІІ. Ищем критические точки

z'_{x}=0; z'_{y}=0;

 

-12x-9y=0;\\ 2y-9x=0;

 

4x+3y=0;\\ y=4.5x;

4x-3*4.5x=0;\\ y=4.5x

M(0;0)- критическая точка

III. Ищем вторые производные

z^{''}_{x^2}=-12;\\ z^{''}_{xy}=-9;\\ z^{''}_{y^2}=2

IV. Находим значение вторых производных в критической точке

z^{''}_{x^2} (M)=-12;\\ z^{''}_{xy}(M)=-9;\\ z^{''}_{y^2}(M)=2;\\ A=-12; B=-9 ; C=2;\\ A<0; \Delta=AC-B^2=-12*2-(-9)^2=-24-81=-105<0;

следовательно в точке М экстремумов нет

ответ: данная функция экстремум не имеет

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота