№1. число b кратно 7. докажите, что 6b кратно 42.№ 2. число n кратно 6. докажите, что (n^2+8n) кратно 16. № 3. числа p и q таковы, что p кратно 5, q кратно 8. докажите, что (8p-5q) кратно 40.
1)b=7n--->6*7n=42*n 2)n=6k=2*3*p>4*9p^2+2*3*p*8=4*p*(9*p+12)=3*4*p(3p+4) Если p=2t(четное)--->3*4*p(3p+4)=3*4*2*t(6*t+2)=3*16*t(3*t+1) (n^2+8n) кратно 16, если n кратно 4. В Вашем случае n должно быть кратно 12. (делится на 6 и на 4) [n=6>36+48=84--->84/16=5.25; n=18--->324+144=468--->468/16=29.25] 3)p=5m;q=8n>40m-40n=40*(m-n)
2)n=6k=2*3*p>4*9p^2+2*3*p*8=4*p*(9*p+12)=3*4*p(3p+4)
Если p=2t(четное)--->3*4*p(3p+4)=3*4*2*t(6*t+2)=3*16*t(3*t+1)
(n^2+8n) кратно 16, если n кратно 4.
В Вашем случае n должно быть кратно 12. (делится на 6 и на 4)
[n=6>36+48=84--->84/16=5.25;
n=18--->324+144=468--->468/16=29.25]
3)p=5m;q=8n>40m-40n=40*(m-n)