Объяснение:
1.
a) 4x³+x+2+6x³-2x²-1=10x³-2x²+x+1.
b) 4x³+x+2-(6x³-2x²-1)==4x³+x+2-6x³+2x²+1=-2x³+2x²+x+3.
2.
a) 3x⁵*(1-x²)=⁵-3x⁷.
b) (a+5)(a-3)=a²-3a+5a-15=a²+2a-15.
3.
((x+15)/3)-((7x+4)/8)=4 |×24
8*(x+15)-3*(7x+4)=4*24
8x+120-21x-12=96
-13x+108=96
13x=12 |÷13
x=12/13.
4.
(a-3)(a+4)-(a+5)(a+1)=a²+a-12-(a²+6a+5)=a²+a-12-a²-6a-5=
=-5a-17=-5*(-1/3)-17=-(-5/3)-17=1²/₃-17=-15¹/₃.
5.
Пусть первое число - х.
1. Второе число - х+1.
2.Третье число х+2. ⇒
(x+1)(x+2)-x²=17
x²+x+2x+2-x²=17
3x²=17-2
3x=15 |÷3
x=5.
ответ: 5; 6; 7.
12)
а)a(a+8)-(a-b)(a+b)=a²+8a-(a²+ab-ab-b²)=a²+8a-a²-ab+ab+b²=
=a²+8a-a²+b²=8a+b²
б)(x+4)(x-5)+(3-x)²=(x²-5x+4x-20)+(3²-2*3*x+x²)=x²-x-20+9-6x+x²=
=x²+x²-x-6x-20+9=2x²-7x-11
в)10xy-5y+5(x-y)²=10xy-5y+5(x²-2*x*y+y²)=10xy-5y+5(x²-2xy+y²)=
=10xy-5y+5x²-10xy+5y²= -5y+5x²+5y²=5x²+5y²-5y
г)a(a+7)-(a-c)(a+c)=a²+7a-(a²+ac-ac-c²)=a²+7a-a²-ac+ac+c²=
=7a-ac+ac+c²=7a+c²
д)(x+5)(x-3)-(4-x)²=(x²-3x+5x-15)-(4²-2*4*x+x²)=(x²+2x-15)-(16-8x+x²)=
=x²+2x-15-16+8x-x²=2x-15-16+8x=8x+2x-15-16=10x-31
е)12ab-6b²+6(a-b)²=12ab-6b²+6(a²-2ab+b²)=12ab-6b²+6a²-12ab+6b²=
= -6b²+6a²+6b²=6a²
#№2
2.в)(x-8)²-2x(6-x)=(x²-2*x*8+8²)-12x+2x²=x²-16x+64-12x+2x²=3x²-28x+64
2.г)(c+7)c-(1-c)²=(c²+7c)-(1²-2*1*c+c²)=c²+7c-(1-2c+c²)=c²+7c-1+2c-c²=
=7c+2c-1=9c-1
3.в) -6x(2x-y)²= -6x((2x)²-2*(2x)*y+y²)= -6x(4x²-4xy+y²)=
= -24x³+24x²y-6xy²
3.б) a(1+2a)² = a(1²+2*1*(2a)+(2a)²)= a(1+4a+4a²)=a+4a²+4a³=4a³+4a²+a
Объяснение:
1.
a) 4x³+x+2+6x³-2x²-1=10x³-2x²+x+1.
b) 4x³+x+2-(6x³-2x²-1)==4x³+x+2-6x³+2x²+1=-2x³+2x²+x+3.
2.
a) 3x⁵*(1-x²)=⁵-3x⁷.
b) (a+5)(a-3)=a²-3a+5a-15=a²+2a-15.
3.
((x+15)/3)-((7x+4)/8)=4 |×24
8*(x+15)-3*(7x+4)=4*24
8x+120-21x-12=96
-13x+108=96
13x=12 |÷13
x=12/13.
4.
(a-3)(a+4)-(a+5)(a+1)=a²+a-12-(a²+6a+5)=a²+a-12-a²-6a-5=
=-5a-17=-5*(-1/3)-17=-(-5/3)-17=1²/₃-17=-15¹/₃.
5.
Пусть первое число - х.
1. Второе число - х+1.
2.Третье число х+2. ⇒
(x+1)(x+2)-x²=17
x²+x+2x+2-x²=17
3x²=17-2
3x=15 |÷3
x=5.
ответ: 5; 6; 7.
12)
а)a(a+8)-(a-b)(a+b)=a²+8a-(a²+ab-ab-b²)=a²+8a-a²-ab+ab+b²=
=a²+8a-a²+b²=8a+b²
б)(x+4)(x-5)+(3-x)²=(x²-5x+4x-20)+(3²-2*3*x+x²)=x²-x-20+9-6x+x²=
=x²+x²-x-6x-20+9=2x²-7x-11
в)10xy-5y+5(x-y)²=10xy-5y+5(x²-2*x*y+y²)=10xy-5y+5(x²-2xy+y²)=
=10xy-5y+5x²-10xy+5y²= -5y+5x²+5y²=5x²+5y²-5y
г)a(a+7)-(a-c)(a+c)=a²+7a-(a²+ac-ac-c²)=a²+7a-a²-ac+ac+c²=
=7a-ac+ac+c²=7a+c²
д)(x+5)(x-3)-(4-x)²=(x²-3x+5x-15)-(4²-2*4*x+x²)=(x²+2x-15)-(16-8x+x²)=
=x²+2x-15-16+8x-x²=2x-15-16+8x=8x+2x-15-16=10x-31
е)12ab-6b²+6(a-b)²=12ab-6b²+6(a²-2ab+b²)=12ab-6b²+6a²-12ab+6b²=
= -6b²+6a²+6b²=6a²
#№2
2.в)(x-8)²-2x(6-x)=(x²-2*x*8+8²)-12x+2x²=x²-16x+64-12x+2x²=3x²-28x+64
2.г)(c+7)c-(1-c)²=(c²+7c)-(1²-2*1*c+c²)=c²+7c-(1-2c+c²)=c²+7c-1+2c-c²=
=7c+2c-1=9c-1
3.в) -6x(2x-y)²= -6x((2x)²-2*(2x)*y+y²)= -6x(4x²-4xy+y²)=
= -24x³+24x²y-6xy²
3.б) a(1+2a)² = a(1²+2*1*(2a)+(2a)²)= a(1+4a+4a²)=a+4a²+4a³=4a³+4a²+a