Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Показать ответ

Ответ:

20Fox06

30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenyskadi

07.09.2020 22:20

6. яка з наведених систем нерівностей не має розв’язків? х ≥ - 4 х - 4 х ≥ - 4 х - 3 а) { б) { в) { г){ х ≤ - 3; х - 3; х ≤ - 4; х - 4. іi рівень ( кожне завдання -...

maschkincolyaoyf9ei

07.09.2020 22:20

Решите графически уравнение √x=6-x/3...

1qq

07.09.2020 22:20

Постройте график функции y=-3x+6 принадлежит ли графику точка а(-20; 70) указать с графика значение х,при котором у=6,у=0...

Timon198

07.09.2020 22:20

Найдите значение функции y= 2,9x-10.6 при х=3...

Игорь12463

07.09.2020 22:20

Решите систему уравнений методом сложения 0.2х+0.3у=1.2 0.5х-0.6у=0.3...

лолололололпке

17.12.2021 09:09

Все учащиеся в классе либо увлекаются плаванием либо играю в теннис 12 учащихся увлекаются плаванием в 18 учащихся игрой в теннис 5 учащихся плаванием и игрой в теннис...

nastagaeva0672

05.03.2022 19:32

Для выполнения №№1-6, постройте график функции y=x2-4|x|+3. используя график функции, дайте ответы на вопросы.1) укажите интервал возрастания функции.[-2; 0] ⋃[2; +∞)(-∞;...

Vens12

28.01.2020 09:50

Розв яжіть систему рівнянь:...

Xtarlus

08.08.2022 15:53

(корень из 50-корень из 72)*корень из 8...

drachl

29.07.2021 13:01

Это последний шанс исправлять оценку. на клетчатой бумаге, построите точку а (2,7) и линию л1 с уравнением 3x - 4y - 8 = 0. из точки а, нарисуйте перпендикуляру к линии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку