Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

Показать ответ

Ответ:

Duka2003

01.10.2020 05:58

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ArtSchoolMan

07.06.2022 07:53

Представьте в виде многочлена а) (x-6)^2; б) (4a+1)^2; в) (5a+8)^2; г) (-3b+a)^2; д) (a^2-7)^2; e) (-2m-9n)^2...

maxtigr24

13.09.2020 20:18

Уклассе 15 парней,что складаeт 60% всeх учeников класса.сколько всeго учeников в классe？...

polinaandreeva9

27.10.2022 08:00

Найдите сумму шести первых членов прогрессии ,если b2=0,08 и b4=1,28...

Kseniya1521

27.10.2022 08:00

Решите неравенство 4 (9-4x)+6 46-18x...

Гений1611

08.03.2023 05:18

Найдите все такие значения х при каждом их которых числа х; 1; 2 являлись бы последовательными членами прогрессии...

Leonova23

08.03.2023 05:18

Разложите на множители: (m - n)p*3 - (m - p)n*3 + (n - p)m*3...

smolich

08.03.2023 05:18

На окраску деревянного куба с ребром 9 см ушло 12 г краски. когда она высохла, куб распилили на одинаковые кубики с ребром 3 см. сколько понадобится краски, чтобы покрасить...

солнвшко

08.03.2023 05:18

Решить) вася задумал число, прибавил к нему 12 , затем от результата отнял 37. в результате у него получилось число минус 32 . какое число он загадал)?...

kolbasko001

22.07.2020 17:06

(a-4)^2-2a(3a-4) (a-3)(a-7)-2a(3a-5) (x-2)(x+4)-2x(1+x)...

Meager36655

22.07.2020 17:06

Формула выражающая зависимость длинны окружности от радиуса....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку