Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения n•x0, где n-количество, а x0-наибольший корень (в градусах) уравнения (tgx - 3ctgx)*√cosx = 0 из промежутка [-90°;180°].

Показать ответ

Ответ:

sereg1525

29.04.2021 10:14

$(tg \, x - 3 \, ctg \, x)\cdot \sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}\geq 0 \\ \\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n , \ n \in Z \leq x\leq \frac{\pi}{2}+2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ tg \, x =\frac{\sin{x}}{\cos{x}}; \ \ \ \cos{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n, \ n\in Z \\ \\ ctg \, x =\frac{\cos{x}}{\sin{x}}; \ \ \sin{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \pi n, \ n \in Z$

$tg \, x - 3 \, ctg \, x =0 \\ \\ -tg \, x \cdot (3\, ctg^2 \, x-1)=0 \\ \\ tg\, x =0; \ \ \ \ 3 \, ctg^2 \, x=1 \\ \\ x_1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ ctg^2 \, x =\frac{1}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ctg \, x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n.\ n\in Z$

С учётом ОДЗ:

$x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ n \in Z$

$\sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}=0 \\ \\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n , \ n \in Z$ , но по ОДЗ $x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n , \ n\in Z$

$[-90^o; 180^o] \\ \\ \ [-\frac{\pi}{2}; \pi ]$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0=-\frac{\pi}{3}=-60^o \\ \\ x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0 =\frac{\pi}{3}=60^o$

$n\cdot x_0 = 2\cdot 60^o=120^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя7579

08.06.2021 10:37

Чему равен четвертый член арифметической прогрессии, если третий и пятый ее члены равны соответственно 4,75 и 2,25?...

helpme163

07.02.2020 07:25

xy+z-zy-x=только ответ...

Denze111

06.11.2020 05:33

В группе определенное количество равноправных участников Сколько участников в группе,если количество возможных случаев, что из двух выбранных участников один капитан, а другой равно...

GastDaniil

02.12.2021 09:42

1.выполнить операции над матрицами: (-2a+6b)², если 2.вычислить обратную матрицу для матрицы a и сделать проверку: 3.решить матричное уравнение: ax=b, где...

delvar25

07.10.2022 05:12

To g ri to rtburchak asosining uzunligi 10%, balandligi 20% kamaytirilsa, uning yuzi necha foiz kamayadi?...

алисаалисаалиса1

20.06.2022 10:04

ABCD – трапеция. Чему равна сумма (AB) ⃗ и (BC) ⃗, (AB) ⃗ и (AD) ⃗, (CD) ⃗ и (CB) ⃗? Чему равна разность этих пар векторов?...

дима20173

17.02.2020 14:25

До ть будьласка! Спростіть вираз...

Nurzhan94

07.01.2021 00:30

Вычисли значение выражения ax−7y, при a= 4, x= −12, y=−1/7. ax−7y = ??? Найди значение выражения 3m−5n, если m=−4/7, n=4/13. ( В окошко перед дробью вставь + или - ) 3m−5n = Какие...

Надежда777333

14.04.2021 10:10

задумали число. половина этого числа на 48 больше четверти задуманного числа. найдите задуманное число. ...

lcjewfyjozo075

04.03.2023 23:27

пожайлуста алгебра 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку