Алгебра: - Найдите значение выражения (Комбинаторика)

- Найдите значение выражения (Комбинаторика)

Показать ответ

Ответ:

ruslan427

28.05.2021 01:12

Скорость лодки в стоячей воде равна 35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт 46,8 км

Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт 37,2 км

Объяснение:

Пусть скорость лодок в стоячей воде х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против течения (х-4) км/ч Т.к. лодки плыли 1,2 ч. То можно составить и решить уравнение

1,2 (х-4) +1,2 (х+4) = 84

1,2(х-4+х+4)= 84

1,2*2*х= 84

х= 84/2,4

х=35

Скорость лодки в стоячей воде равна 35 км/ч.

Лодка, плывущая по течению, до места встречи пройдёт

1,2 (35+4)= 46,8 км

Лодка, плывущая против течению, до места встречи пройдёт

1,2 (35-4)= 37,2 км

0,0(0 оценок)

Ответ:

vikt24oria

01.09.2022 06:41

Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.

Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим

$2=k\cdot 1+b\; \; \Rightarrow \; \; b=2-k$

Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: y=kx+2-k .

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

$OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; kx+2-k=0\; \; ,\; \; x=\frac{k-2}{k}\\\\OY:\; \; x=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2-k$

Длины отрезков, отсекаемых прямой y=kx+2-k на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и (k-2)/k на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:

$S=\frac{1}{2}\cdot (2-k)\cdot \frac{k-2}{k}=-\frac{(k-2)^2}{2k}$

Найдём минимум это функции S(k).

$S'=\frac{-2(k-2)\cdot 2k+2\cdot (k-2)^2}{4k^2}=\frac{-4k^2+8k+2k^2-8k+8}{4k^2}=\frac{-2k^2+8}{4k^2}=\frac{-2\, (k^2-4)}{4x^2}=\\\\=\frac{-(k-2)(k+2)}{2k^2}=0\; \; \Rightarrow \qquad k_1=2\; ,\; k_2=-2\\\\znaki\; S'\; :\; \; \; ---(-2)+++(0)+++(2)---\\\\.\qquad \qquad \quad \; \; \searrow \; \; \; \; (-2)\; \; \nearrow \quad \; (0)\; \; \nearrow \; \; \; (2)\; \; \; \searrow$