logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ba150704
ba150704
09.08.2021 19:48 •  Алгебра

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Показать ответ
Ответ:
Ник13743803
Ник13743803
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aygi777
aygi777
12.04.2022 09:43
Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−8,8+x...
toriblinova
toriblinova
09.06.2023 01:49
(х^2-3х+4 0(х^2-16 \0...
veronika13571
veronika13571
06.08.2020 20:36
6.9-5.1m+6m-1.2 раскройте скобки подобные слагаемые...
ЧерепашкаВася
ЧерепашкаВася
01.06.2020 04:34
Используя определение квадратного корня,решите уравнения: 75 1) 2) 3) 4)...
ufkvkvkg
ufkvkvkg
01.06.2020 04:34
Решите уравнение: (8х-3)(2х+1)=(4х-1)в степени2...
Nemsix
Nemsix
12.06.2021 17:48
Укажите наиболее типичную оценку в аттестате учащегося петрова: 5, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5. какую статическую характеристику вы использовали при ответе?...
winchester24
winchester24
29.11.2021 03:50
В конкурсе «Эрудит» участвовали ученики восьмого и девятого классов. Каждый класс для оформления работы получил 30 листов бумаги. Каждый ученик восьмого класса получил...
annaznanijacom
annaznanijacom
24.10.2021 05:16
Лук весной стоил а руб. за 1 кг. осенью цена снизилась на 30% Сколько стоил лук осенью? На сколько рублей снизилась его цена?...
Витуся007
Витуся007
11.09.2021 09:41
284. Xкездейсоқ шамасының таралу заңдылығы төмендегі кестедеберілген:x 2 4 7 9 12р 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1​...
00Alcatraz00
00Alcatraz00
06.09.2020 07:31
В каком климатическом поясе расположена Украина ? Является ли наш климат комфортным для жизни людей и ведения хозяйства ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота