23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Попробую объяснить) возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени 1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 - получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. Т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=...6). Тогда следующее число степенью 2017 будет оканчиваться на 8 Далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1:7, 2:9, 3:3, 4:1, 5:7. Получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7. Ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
возьмём 8 и рассмотрим, на что будет оканчиваться, если 8 будет в степени
1: 8, 2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 8, 6: 4 - получаем цикл, где идёт повторение каждую 4-ую степень. Т.к. 2016 делится на 4, следовательно 8^2016 оканчивается на 6(8^4=...6). Тогда следующее число степенью 2017 будет оканчиваться на 8
Далее проделываем такой же анализ для 2017, цикл будет выглядеть следующим образом 1:7, 2:9, 3:3, 4:1, 5:7. Получаем, что 2017^2017 будет оканчиваться на 7.
Ну и если сложить 2017^2017 и 8^2017 то конечное число будет оканчиваться на 5(7+8=15), следовательно сумма делится на 5, ч.т.к