До ть будьласка
1. Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його
дискримінант дорівнює : 1) 0 ; 2) -3; 3) 16; 4) 11 ?
2. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його
коренів: 1) х 2 -5х+4=0; 2) 2х 2 +7x-22=0.
3. Розв’яжіть неповні квадратні рівняння:
1)7х 2 -28=0; 2) 2х 2 +3х=0.
4. Розв’яжіть рівняння:
1) х 2 -5х-6=0; 2) 16х 2 +8х+1=0.
5.Розкладіть на множники квадратний тричлен
1) 2х 2 -8х-10; 2) -х 2 +3х-2.
6. Один із коренів рівняння х 2 +рх-16=0 дорівнює 8. Знайдіть р
і другий корінь.
7. Знайдіть два послідовних числа , якщо сума їхніх квадратів
на 13 більша за їхній добуток.
8. Нехай х 1 і х 2 - корені рівняння х 2 +6х-2=0. Знайдіть х 1 2 +х 2 2 . Самі
корені знаходити не потрібно.
Рассмотрим треугольники CAO и CBO.У них CO - общая сторона, CB = CA и OA = OB - по условию задачи.Значит,треугольник CAO равен треугольнику CBO по третьему признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов,значит,<ACO = <BCO. Так как эти углы равны, то CQ - биссектриса треугольника ACB. По свойству биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника CQ также является медианой этого треугольника.
Рассмотрим треугольники AOQ и BOQ. У них AO = BO - по условию задачи, AQ = BQ - так как CQ является медианой, OQ - общая сторона. Значит,по третьему признаку равенства треугольников треугольник AOQ равен треугольнику BOQ.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, <AOQ = <BOQ.
Ч.т.д.
О таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью.
В природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. Приведём примеры:
1. Время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда.
2. Объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.