Найдите значение выражения: 1) sin(arcsin 1/3 + arccos (2√2/3))
2) cos (arcsin 3/5 + arccos 4/5)​

моторний човен пройшов 36 км проти течії і повернувся назад,витративши на весь шлях 5 год.Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км\год

Пусть х - скорость самой лодки

тогда х+3 - скорость лодки по течению

х-3   скорость лодки против течения

время, за которое лодка проплыла против течения реки  =  36 : (х-3)

  время, за которое лодка проплыла по течению реки  =  36 : (х+3)   

Все время которое лодка плыла туда и обратно  36:(х-3) + 36: (х+3)  и это равно 5 часам

Получим уравнение

36          +    36        =  5    

 х-3             х+3 

36 * (   1          +     1     )   =  5    

            х-3             х+3

36*    х+3+х-3         =5

           (х+3)*(х-3) 

36 * 2х  = 5 (х*х  -9)

72 х = 5х*х - 45

5 х*х - 72 х  -45 =0

Дискрим = ( -72)*(-72) - 4 *5*(-45) = 5184+900=6084     корень квадрат из дискрим = 78

 х =  72   - 78                            х =  72  + 78     =  15    

            2*5                                            2*5

 это меньше О,

скорость не может быть

отриц. 

Скорость самой лодки  = 15  км/час 

Мастер и ученик работая 2 часа вместе изготовили: 17*2=34 детали 
Мастер работая без ученика 2 часа изготовил: 54-34=20 деталей 
Следовательно мастер за час изготавливает: 20/2=10 деталей 
тогда получается, что ученик изготавливает: 17-10=7 деталей за час 

или так:

Мастер - х деталей в час

ученик - у деталей в час

Система:

х+у=17

4х+2у=54

у=17-х

4х+2у=54

у=17-х

4х+2*(17-х)=54

у=17-х

4х+34-2х=54

у=17-х

2х=54-34

у=17-х

2х=20

у=17-х

х=20/2

у=17-х

х=10

у=17-10=7(дет/ч)

х= 10 (дет/ч)

ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час