Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Показать ответ

Ответ:

vedruss7881

06.06.2020 23:36

1. Сначала решим, как написано в условии.

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10$

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки $\approx 0.35265$

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1$

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dariyaomelchen

19.04.2021 03:08

Представь квадрат двучлена в виде многочлена...

anna080203

23.12.2021 12:42

Сколькими из 8 человек, можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?...

Ksyufenka

19.10.2020 16:37

Известно,что график функции y=kx+1 проходит через точку a(2; 7).найдите значение k...

irunahruha

04.06.2022 00:41

11 в степени 15 умножить на 11 степени -8 дробная черта 11 в степени 5...

0967252250

27.07.2021 14:34

Решить систему линейных уравнений: а) по формулам крамера; б) матричным методом; в) сделать проверку найденного решения. система из 3-х уравнений 3x+2y+2z=3 2x-y+z=1 4x+3y+3z=5...

Бригман

04.01.2023 04:01

Сравнить числа х и у, если известно, что: у+3=х+2× корень из 2...

klemeshova1989

24.09.2021 18:17

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 313. найди эти числа....

ТаСм

03.02.2021 20:09

Найди числовое значение многочлена, предварительно его: b(в квадрате)20rb−20r20r(в квадрате)b, если r=1/20 ,b=−2. (ответ и промежуточные вычисление округлите до сотых)...

bandit12341

30.05.2023 16:13

Решите уравнение: 1) log²3 x+2log3 x^1/2=2 2) log²2 x+log2 x³=4...

kotia1799

30.05.2023 16:13

Про различные числа m и n известно что m/n +m=n/m+n. найти значение выражения 1/m+1/n...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку