. Найдите значение выражения:
1) 2х - при х - 3; 1; -5; 2,-1,6; 100
2) а при а- -2; - 0,4; 0; 2,5;
з) = " при b – 3; 4,4; 5; 6;
4) 2х + при х- 0,5; 1; 3;
5) ", " при у - 1,5; 2,5; 4; 4,5;
6) , а при х- 1,5; 2; 3;
7 - при а -- 3,5--1;
8) - 2 при а-1,5 – 0,5.
- Заполните таблицу 37.1.​

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

2.

Общее число партий сыгранных между англичанами и немцами, французами и немцами, англичанами и французами можно найти двумя

Пусть число французов -

Число англичан -

Число немцев -

Число партий вида: англичане - немцы

Число партий вида: англичане- французы

Число партий вида: немцы - французы

, где - неизвестное число французов, что нужно найти.

можно определить поделив уравнение 1 (англичане - немцы) на уравнение 2 (англичане- французы) :

Таким образом :

ответ:

1.

Это уравнение можно переписать в виде:

Где:

Нетрудно убедиться, что при (радикалы неотрицательны)  данная функция монотонно возрастет.

Действительно, ведь  производная данной функции положительна.

А поскольку функция монотонна, то одинаковые значения функции могут быть только у одинаковых значений аргумента.

То есть из уравнения:

Следует равносильное ему уравнение:

ответ: