вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
-1|×|-2|×|-3|×...×|-5000| (всего 5000 сомножителей). Решите заранее!
вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
2. Т+Л=6/12 = 1/2 ок. в ч.
3. Л+М=8/15 ок. в ч.
из 1: М=6/10-Т
из 2: Л=5/10-Т
Подставляем в 3:
6/10-Т+5/10-Т=8/15
11/10-2Т=8/15
2Т=11/10-6/15
2Т=17/30
Т=17/60 ок. в час. <нашли производительность Тани
Решаем 1. ур-е:
М+17/60=6/10
М=6/10-17/60
М=19/60 ок. в час. < нашли производительность Маши
Решаем 2 ур-е:
17/60+Л=5/10
Л=30/60-17/60
Л=13/60 ок в час < нашли производительность Лены
Теперь складываем:
Т+М+Л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667)
Отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа.