Выражения связаны между собой: q×√(2x+8)= √(3x-8) q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3 имеем: q^2×(2x+8)=3x-8 q^2×(3x-8)=1 из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1 (2x+8)/(3x-8)=3x-8 после преобразований имеем: 2х+8=9x^2-48x+64 или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9 корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4 Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1
Решение системы уравнений х=18,75
у=15
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
(x+y)/15−(x−y)/3=1
(2x−y)/6−(3x+2y)/3=−25
Умножим первое уравнение на 15, а второе на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
x+y-5(x−y)=15
2x−y-2(3x+2y)= -150
Раскрываем скобки:
х+у-5х+5у=15
2х-у-6х-4у= -150
Приводим подобные члены:
6у-4х=15
-5у-4х= -150
Разделим второе уравнение на -5 для удобства вычислений:
6у-4х=15
у+0,8х=30
Выразим у во втором уравнении через х, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=30-0,8х
6(30-0,8х)-4х=15
180-4,8х-4х=15
-8,8х=15-180
-8,8х= -165
х= -165/-8,8
х=18,75
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6у-4х=15
6у=15+4*18,75
6у=90
у-90/6
у=15
Решение системы уравнений х=18,75
у=15
q×√(2x+8)= √(3x-8)
q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3
имеем:
q^2×(2x+8)=3x-8
q^2×(3x-8)=1
из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1
(2x+8)/(3x-8)=3x-8
после преобразований имеем:
2х+8=9x^2-48x+64
или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9
корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4
Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1