Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке xo 1) y=корень из 25-9x, xo=1 2) y=ctg(п/3-x) , xo=п/6 3) y=корень из дроби x+1/x+4 , xo=0 4) y=sin корней из x , хо=п^2/36

Показать ответ

Ответ:

Katya124354

01.10.2020 21:07

$1)

y=\sqrt{25-9x}; x_{0}=1

y'=1/2\sqrt{25-9x}*(25-9x)'

=-4,5/\sqrt{25-9x}

y'(1)=-4,5/\sqrt{25-9*1}=-1,125

2) 

y=ctg( \pi /3-x) ; x_{0}= \pi /6

y'=-1/sin^{2}( \pi /3-x)*( \pi /3-x)'

=1/sin^{2}( \pi /3-x)

y'( \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /3- \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /6)=1/(1/2)^{2}=1/1/4=4$ $3)y=\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}; x_{0}=0

y'=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+1/x+4)'

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*((x+1)'*(x+4)-(x+4)'(x+1))/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+4-x-1)/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*3/(x+4)^{2}

=3/(2\sqrt{x+1/x+4})*(x+4)^{2}

y'(0)=3/(2\sqrt{0+1/0+4})*(0+4)^{2}

=3*16=48$ $4)

y=sin\sqrt{x}; x_{0}= \pi ^{2}/36

y'=cos\sqrt{x}*(\sqrt{x})'=cos\sqrt{x}*1/2\sqrt{x}=cos\sqrt{x}/2\sqrt{x}

y'(\pi ^{2}/36)=cos\sqrt{\pi ^{2}/36}/2\sqrt{\pi ^{2}/36}

=cos \pi /6 /2 \pi /6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AlexanraMexx

02.06.2020 14:22

Теңсіздіктің бүтін шешімін тап 2x2-7x-4 0...

VaNyOkToP

02.09.2020 03:18

Привести к стандартному виду многочлен mn-2m(2 степень)-12mn-4m(2 степень)...

ivanmyas

29.06.2021 02:04

Решите систему уравнений ( ) {x+y=-2 {x²-2xy+y²=16...

tisha199567

19.08.2021 21:43

Знайдіть значення похідної функції y = 3,5х - √х в точці х0=410б даю...

lavika1

21.11.2021 09:35

Решите уравнение: sin(2x-п/2)=-1/2 на промежутке (0; 3п/2] примерно нужно начать так 2x-п/2=(не знаю как точно арксинус минус 1/2...

Girjd

01.01.2022 02:36

Решить уравнения а) 4 (х+3)-3х (2-х)=х (2+3х) б) 2 (х+3)(х-4)=(2х-1)(х+2)+18...

andreykakachnov

01.01.2022 02:36

Пруд зарастает водяными лилиями. на первый день выросла одна лилия, на второй день — две лилии, на третий день — четыре лилии, на четвёртый день — восемь лилий, и так на каждый...

islom0503

21.02.2022 20:35

Умоляю решите это задание последние отдаю...

gree04

04.02.2020 13:23

упростить 4 выражение ...

ra1si1ka1

19.04.2022 12:33

Решить уравнение : x^2-6x+y^2+10y+34=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку