Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
aarseni2006
24.09.2021 01:11 •
Алгебра
Найдите значение b, при котором один из корней квадратного уравнения 2x^2 - bx + 3 = 0 в 6 раз больше другого?
Показать ответ
Ответ:
regroom
19.07.2020 01:46
Уравнение
2x^2 - bx + 3 = 0
Должно быть два корня, значит D > 0
D = b^2 - 4*2*3 = b^2 - 24 > 0
x1 = (b - √(b^2 - 24))/4 - меньший корень
x2 = (b + √(b^2 - 24))/4 - больший корень
По условию
x2 = 6*x1
(b + √(b^2 - 24))/4 = 6*(b - √(b^2 - 24))/4
Умножаем всё на 4
b + √(b^2 - 24) = 6b - 6√(b^2 - 24)
Приводим подобные
7√(b^2 - 24) = 5b
Возводим в квадрат
49(b^2 - 24) = 25b^2
49b^2 - 25b^2 = 49*24
24b^2 = 49*24
b^2 = 49
b1 = -7, b2 = 7
0,0
(0 оценок)
Ответ:
catdog12
19.07.2020 01:46
По теореме Виета
Х1+х2=b
x1*x2=3/2
X1=6x2
7X1=b
6X^2=3/2
X^2=1/4
X1=1/2 или Х1=-1/2
При х1=1/2
b=7/2=3,5
При х1= -1/2
b=-3,5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Марося
27.02.2021 12:34
Дамира Ошка0707046497...
Ням1111
23.09.2020 16:58
Найдите все значения x, удовлетворяющие условиям...
лехенский
09.10.2021 00:57
Найдите функцию f(x) по ее производной f (x) и условию f(a)=bF (x)=sin2x+3x^,F(0)=2...
aekawahar
02.11.2020 09:51
Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 715 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид...
Алексей22891
14.04.2022 07:58
На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 5 ч., а другая — 7 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество...
Кувшин13
14.04.2023 09:10
Розв язком нерівності |х| - 2 є братва...
brazervind
14.04.2023 09:10
Выражение sin(a-pi/2)*cos(a-2pi)+2tg(3pi/2-a)*sin(pi-a)*cos(4pi+a)...
fofanchuk
14.04.2023 09:10
Найти наибольшее значение функции, y=sqrt(2-4sinxcosx)...
TanyaSha300
13.02.2023 04:54
1. два насоси, працюючи разом, можуть наповнити басейн за 10 год, а один перший - за 15 год. за скільки годин може наповнити басейн другий насос?...
recebramazanov
13.02.2023 04:54
Дві молотарки, працюючи разом, можуть виконати роботу за 6 днів. скільки часу потрібно кожній молотарці на виконання роботи, якщо продуктивність однієї з них в 1,5 раза вища,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2x^2 - bx + 3 = 0
Должно быть два корня, значит D > 0
D = b^2 - 4*2*3 = b^2 - 24 > 0
x1 = (b - √(b^2 - 24))/4 - меньший корень
x2 = (b + √(b^2 - 24))/4 - больший корень
По условию
x2 = 6*x1
(b + √(b^2 - 24))/4 = 6*(b - √(b^2 - 24))/4
Умножаем всё на 4
b + √(b^2 - 24) = 6b - 6√(b^2 - 24)
Приводим подобные
7√(b^2 - 24) = 5b
Возводим в квадрат
49(b^2 - 24) = 25b^2
49b^2 - 25b^2 = 49*24
24b^2 = 49*24
b^2 = 49
b1 = -7, b2 = 7
Х1+х2=b
x1*x2=3/2
X1=6x2
7X1=b
6X^2=3/2
X^2=1/4
X1=1/2 или Х1=-1/2
При х1=1/2
b=7/2=3,5
При х1= -1/2
b=-3,5