Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю.
Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей.
К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя.
Числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. Знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. У дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым приведенным числителем.
Только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.
Внимание! Если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить. Неправильную дробь желательно перевести в смешанную дробь. Оставить результат сложения или вычитания, не сократив дробь, где это возможно, — это неоконченное решение примера!
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правило. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.
Порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателяминайти НОК всех знаменателей;проставить к каждой дроби дополнительные множители;умножить каждый числитель на дополнительный множитель;полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель;произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель.
Задание 1. Запись говорит о том, что А является подмножеством В. Так как , то . То есть А является также подмножеством С. Так как , то . То есть D является подмножеством С. Получилось, что A,B,D подмножества относятся к множеству С. Теперь посмотрим на числа в подмножестве {1,2,3,4} они целые(Z), подмножеством целых являются натуральные(N), подмножеством натуральных являются четные натуральные и нечётные натуральные. Таким образом ответ: 1. Пример: C {1,2,3,4}, целые C ∈ Z B {1,2,3} D {2,3}, D⊂B А {1,3} A⊂B 2. Пример: C {1,2,3,4}, целые C ∈ Z B {1,2,4} D {1,4}, D⊂B А {2,4} A⊂B 3. Пример: C {1,2,3,4} B {2,3,4} D {2,3}, D⊂B А {2,4} A⊂B 4. Пример: C {1,2,3,4} B {1,3,4} D {1,3}, D⊂B А {3,4} A⊂B
Задание 2. A={1;3;6;9;12} B={0;2;4;6;8;10;12} A∩B - объединение множеств, это добавление чисел из одного множества в другое. A∩В = {0,1,2,3,4,6,8,9,10,12} A∪B - пересечение множеств, это выборка из общих чисел этих множеств. A∪B = {6,12}
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю.
Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей.
К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя.
Числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. Знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. У дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым приведенным числителем.
Только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.
Внимание! Если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить. Неправильную дробь желательно перевести в смешанную дробь. Оставить результат сложения или вычитания, не сократив дробь, где это возможно, — это неоконченное решение примера!
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правило. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.
Порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателяминайти НОК всех знаменателей;проставить к каждой дроби дополнительные множители;умножить каждый числитель на дополнительный множитель;полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель;произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель.Запись
Так как
Получилось, что A,B,D подмножества относятся к множеству С.
Теперь посмотрим на числа в подмножестве {1,2,3,4} они целые(Z), подмножеством целых являются натуральные(N), подмножеством натуральных являются четные натуральные и нечётные натуральные. Таким образом ответ:
1. Пример:
C {1,2,3,4}, целые C ∈ Z
B {1,2,3}
D {2,3}, D⊂B
А {1,3} A⊂B
2. Пример:
C {1,2,3,4}, целые C ∈ Z
B {1,2,4}
D {1,4}, D⊂B
А {2,4} A⊂B
3. Пример:
C {1,2,3,4}
B {2,3,4}
D {2,3}, D⊂B
А {2,4} A⊂B
4. Пример:
C {1,2,3,4}
B {1,3,4}
D {1,3}, D⊂B
А {3,4} A⊂B
Задание 2.
A={1;3;6;9;12}
B={0;2;4;6;8;10;12}
A∩B - объединение множеств, это добавление чисел из одного множества в другое.
A∩В = {0,1,2,3,4,6,8,9,10,12}
A∪B - пересечение множеств, это выборка из общих чисел этих множеств.
A∪B = {6,12}