Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения х при которых числа х-1, х+1, 2х+5 являются последовательными членами прогрессии?

Показать ответ

Ответ:

Taynik

02.07.2020 15:59

$b_{k}=x-1;\\
b_{k+1}=(x-1)q;\\
b_{k+2}=(x-1)q^2=(x+1)q;\\
 \frac{b_{k+2}}{b_{k+1}}= \frac{b_{k+1}}{b_{k}}=q;\\
 \frac{2x+5}{x+1}= \frac{x+1}{x-1};\\
x \neq \pm1;\\
 \frac{(2x+5)(x-1)-(x+1)^2}{x^2-1}=0;\\
 \frac{2x^2-2x+5x-5-x^2-2x-1}{x^2-1}=0;\\
 \left \{ {{x^2+x-6=0} \atop {x^2-1 \neq 0}} \right. \\
D=1+24=25;\\
x_{1}= \frac{-1-5}{2}=-3;\\
x_{2}= \frac{-1+5}{2}=2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

handball230912

07.03.2021 02:43

Обязательная часть 1. Является ли число -2 корнем уравнения х? - x+ 2 = х – 6?...

Матюха2005

22.02.2023 19:03

В упражнениях 5.67-5.81 решите неравенства. 5.67. 1) (x - 1)(x + 1) 0;2) х(7 - x) 0;3) x*(x-1)(х + 2) 0;4) х (3 - x)(х + 1) 0;5) - x² + 5x + 6 0;6) 3x2 - 7x + 2 0....

KarinaBelous

24.06.2021 07:41

Пара чисел (-2;2) является решением уравнения 5х+ву-4=0. Найдите в....

Barbara7264

22.02.2022 10:49

Найдите значение производной функции f(x) =x² + 3 в точке х0 = 4...

tanzbis

28.01.2021 04:21

1) Определите, какие из данных функций являются квадратичными: а) у = 5х² + 3 - х3 б) у = 6х³ - 5х² в) у = 5х2 + 2 г) у = (3 - 3x)² 2) Определите, ветви какой параболы направлены вверх:...

арбуз30

15.04.2020 23:34

Решить неравенство: 4х-5 6х-2...

lera123aaa

15.04.2020 23:34

*. Егер 200%-ке өсіріп, ал бөлімін 40%-кекемітсек, бөлшек қалай өзгереді?...

egor20031510

03.04.2020 04:49

Диаметр сферы равен 17,11 см. значение числа π≈3,14. определи площадь s этой сферы (с точностью до сотых). s = см²....

RasDua

22.02.2022 08:01

На кондитерской фабрике планируется изготовить из маленьких шоколадных шариков с радиусом r самую большую в мире конфету в форме шара. сколько необходимо расплавить маленьких шоколадных...

НектоПожизни

27.06.2022 15:01

Кто знает как решить этот номер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку