1) Определите, какие из данных функций являются квадратичными:
а) у = 5х² + 3 - х3 б) у = 6х³ - 5х² в) у = 5х2 + 2 г) у = (3 - 3x)²
2) Определите, ветви какой параболы направлены вверх:
а) y = 3 - 2x - x² б) y= -2x² - x + 5 в) y = x² + x + 8 г) y = x - x² + 5
3) Найдите координаты вершины параболы y = x² + x – 1:
а) (-0,5;-1,75) б) (-0,5;1,75) в) (-0,5;1,25) г) (-0,5;-1,25)
4) Найдите значение коэффициента с функции у = х² - 4х + с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1:
а) -3 б) 5 в) 3 г) -5
5) Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х² + 8х - 6 с осью ординат:
а) (-6;6) б) (1;-6) в) (0;-6) г) (-6;0)
6) Найдите координаты точек пересечения графика функции у = х² + 4х - 5 с осью абсцисс:
а) (-5;0) и (0;1) б) (-5;0) и (1;0) в) (5;0) и (-1;0) г) (0;-5) и (0;1)
7) Найдите нули функции у = х² - 11х +10:
а) 5 и -2 б) -2 и -5 в) 10 и 1 г) -10 и -1
8) Дана функция у = 2х² + х - 15. Найдите у(-3).
а) 0 б) -33 в) -6 г) -30
9) По рисунку определите знаки коэффициентов а и с:
а) а>0 ,с<0 б) а>0, с>0 в) а<0, с>0 г) а<0,с<0
10) Функция у = х2 -1 принимает положительные значения при:
а) 1 < х < -1 б) х > - 1, х < 1 в) -1 < х < 1 г) х > 1, х < -1
Почему 0,41 ?
Первый знак после запятой это "десятые".
Второй знак после запятой это "сотые".
Третий знак после запятой это "тысячные" и т.д.
Нам нужно округлить до второго знака, до "сотых".
Чтобы правильно округлить число, то после того, как мы определяем до чего будем округлять (в данном случае до сотых), то смотрим на последующее число после сотых.
Если последующее число 5 или больше, то в нашем случае к сотым мы прибавляем +1 единицу (например число: 0,475 мы округляем до 0,48 ; число 0,428 округляем до 0,43).
Если последующее число 4 или меньше, то в нашем случае мы к сотым ничего не прибавляем. (например число: 0,474 мы округляем до 0,47 ; число 0,423 мы округляем до 0,42).
Надеюсь теперь Вам ясно как правильно округлять числа.
Найдем производную функции первого порядка:
Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
Откуда получаем и - точки касания.
Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x₀=4
- общий вид уравнения касательной.
Найдем значение функции в точке х₀=4:
- уравнение касательной в точке х₀=4
Найдем значение функции в точке х₀=2:
- уравнение касательной в точке х₀=2