Найдите все пары чисел x и y удовлетворяющие соотношение 1) 4x^2 - 81y^2 = 0

2) x^2 + 2xy + y^2 = 0

3) xy + 20 = 5x + 4y

4) x(корень)y - 3 = x - 3(корень)y

плзз

Вообще, в случае, когда в одной из частей уравнения произведение четного числа линейных множителей, один из стандартных методов - перемножить их попарно так, чтобы получить трехчлены, отличающиеся только свободным членом, после чего один из них заменяется на переменную. Здесь похожая ситуация: надо перемножить 1 скобку с 4, и 2 с 3:

Дальше, видно, что 10 - это удвоенное 5, т.е. коэффициент при корне из 7 в икс-квадрат, значит, корень из семи в каждом из трехчленов должен сократиться. Посчитаем отдельно x^2-10x как разность квадратов:

Подставить -18 в произведение двух трехчленов несложно, действительно получается -6.

1) х-3= 4х                  5х-2=4-6х+9     х-4х=3                    5х+6х=4+9+2     -3х=3                      11х=15     -х=3/3                    х=15/11     -х=1                        х=1 4/11     х=-1 2)  х - ученик     3х - мастер     х+3х=156     4х=156     х=156/4     х=39дет - изготовлял ученик     39*3=117дет - изготовлял мастер