Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Показать ответ

Ответ:

Nemogu999

06.07.2020 10:29

$y=5x^5-3x^3
\\\
y`=25x^4-9x^2
\\\
y`=0
\\\
25x^4-9x^2=0
\\\
x^2(x- \frac{3}{5} )(x+ \frac{3}{5} )=0$
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит:
$x_{max}= -\frac{3}{5} 
\\\
x_{min}= \frac{3}{5}$

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yan132142

06.07.2020 10:29

$y=5x^{5}-3x^{3}

D(f)=R (-\infty;+-\infty)

y'=25x^{4}-9x^{2}

y'=0

25x^{4}-9x^{2}=0

x^{2}=t

25t^{2}-9t=0

t*(25t-9)=0

t=0

25t-9=0

25t=9

t=9/25

t=0,36

x^{2}=0

x=0

x^{2}=0,36

x=+-0,6


x=0,6 (min)

x=-o,6 (max)$

Ноль это точка перехода.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ti0013

23.08.2021 09:20

Представьте трёхчлен 4х(в квадрате) -8х+3 , выделив квадрат двухчлена?...

Совушка200213

23.08.2021 09:20

Найдите значение выражения. 3^6 *(3^-4)^2...

snoopelol5

23.08.2021 09:20

Дан треугольник abc.выразите через векторы a=ab b=ac следующий вектор cb...

Kakan123455

23.08.2021 09:20

Зная что 1,5 а 1,8 и 1,2 с 1,5, оцените: а) ас б) 4а-с в) а/с...

OLEGator800

18.10.2021 03:01

Разложить на множтели 25z10-16y2...

limi10

21.12.2022 11:51

Даны пары чисел: а) (-2;-6); б) (2;6); в) (-6;-2); г) (6;2). Какой из них является решением систем уравнений?...

evaIA24102003

24.11.2022 23:02

Задание 1 Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество: а) (х … y)2 = х2 + 2хy + … б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9 в) (х – 2)( х2 +...

Sonechka20052005

18.03.2022 03:30

2) 3а-2б)(2а-5б) Запишіть у вигляді багаточлена стандартного вигляду...

kristinaabrosi1

08.07.2020 03:43

На рисунке представлена кардиограмма. Определите среднюю частоту пульса, округлив ответ до целого числа ударов в минуту, если известно, что 1 секунде соответствует...

ОдиннидО

14.10.2022 11:36

Вкоробке лежат карточки с буквами е,и,р,т.карточки достаются по одной и складываются в линию.чему равна вероятность того что получится слово тире...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку