Задание 1 Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество:
а) (х … y)2 = х2 + 2хy + …
б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9
в) (х – 2)( х2 + … + …) = х3 …8
г) (… + …)2 = 36 х2 + 12хy + …
д) (х2 – … )( х2 + …) = … – y2
е) (… – 5)(… – … + …) = х3 – 125
Задание 2
Известно, что х2 + 2хy + y2 = 9, найдите:
а) (х + y)2 =
б) (х + y)2 – 5 =
в) (2х + 2y)2 =
Напоминаю, математическое выражение может быть целым или нецелым.
Выполнить задание 918 (устно).
Любой многочлен является целым выражением.
Тренируетесь, не забывайте про ВПР.
Проверочная работа – тесты (ответы прислать в виде: 1Б, 2А и т.д.)
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у) 2
А. х2 + 4ху + 4у2 В. x2 + 4у2.
Б. x2 + 4ху + 2y2. Г. x2 + 2ху + 2x2.
2. (2а - З)2.
А. 4а2 -6а + 9. В. 2а2 - 12а+ 9.
Б. 4а2-12а+ 9. Г. 4а2-9.
3. (Зх - 5у2) (Зх + 5у2).
А. 9х2 - 25у2. В. 9x2 + 25у2
Б. 9х2 + 25y4. Г. 9x2 - 25у4
4. (а + 2) (а2 - 2а + 4).
А. а3+16. В. а3 + 2а2 + 8.
Б. а3-8. Г. а3+ 8.
5. (х + 1) (х2 - х +1).
А. x3 + х2-1. Б. x3-1. В. х3-х2-1. Г. x3 + 1.

Показать ответ

Ответ:

Вадим1523

25.11.2020 08:59

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть
$-x^2+x+12=0|:(-1) \\ x^2-x-12=0 \\ D=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49 \\ x_{1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4 \\ x_{2}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$
Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4]
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4] y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск) y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,
х Є [-3; 4] положительные значения

0,0(0 оценок)

Ответ:

Леголаска

14.04.2023 03:37

Пусть скорость течения воды по подающей трубе = х
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:

1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3

у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0

выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24

подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)

х = у - 1/24
х = 1/8

время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра