Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных - вопрос №71486766 от Pomidorka213 29.01.2022 12:57

Question

Алгебра: Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.

Pomidorka213 · Answer

Все натуральные числа кратные 7 представляют собой арифметическую прогрессию.
Первый член прогрессии:
a₁=7
d=7
Последний член этой прогрессии, поскольку меньше 150.
an=a₁+(n-1)*d<150
7+(n-1)*7<150
7n<150
n<21 3/7
n=21 последний член прогрессии

$S_{21}= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n= \frac{2*7+7*20}{2}*21= 1617$