Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. большую - вопрос №4141736562 от ivankisa12 28.01.2022 05:18

Question

Алгебра: Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. большую его сторону уменьшили на 2а см, а меньшую увеличили на а см. при каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

ivankisa12 · Answer

Площадь полученного нового прямоугольника будет равна
S=(14-2a)(4+a)=56+6a-2a^2

Полученный квадр. трёхчлен представляет график параболы с ветвями, направленными вниз.Поэтому максимальное значение квадратичная ф-ция будет иметь в вершине параболы, координата вершины -
$-\frac{6}{-2\cdot 2}=\frac{3}{2}$
a=3|2