25²⁵ = (5²)²⁵ (значит если мы возводим степень в степень мы их перемножаем) => 5⁵⁰
2⁵⁰ * 3⁵⁰ (если показатели степеней равны то основания можно сложить)
=> (2+3)⁵⁰ = 5⁵⁰
Соответственно:
5⁵⁰ = 5⁵⁰
Докажите что при любом натуральном числе n число 10ⁿ - 1 кратно 3-м:
10ⁿ - 1 кратно трем Т.к. при вычитании единицы будет оставаться только цифры 9 в числе, а как мы знаем чтобы число было кратно 3-м сумма его цифр должна делиться на 9, и т.к. оно состоит только из девяток оно будет кратно трем
1).13(х-1)-4(х+2)=6х-1
13х-13-4х-8=6х-1
13х-4х-6х=-1+13+8
3х=20
х=20:3
х=6целых 2/3
2)а)3(х-4)+х=6-2х
3х-12+х=6-2х
3х+х+2х=6+12
6х=18
Х=3
б)26-4х=12х-7(х+4)
26-4х=12х-7х-28
-4х-12х+7х=-28-26
-9х=-54
Х=6
3)а)2х+3(10-х)=28+х
2х+30-3х=28+х
2х-3х-х=28-30
-2х=-2
Х=1
б)3(2-х)-5(3х+1)=6-х
6-3х-15х-5=6-х
-3х-15х+х=6+5-6
-17х=5
Х=-5/17
4.а)15(х+2)=6(2х+7)
15х+30=12х+42
15х-12х=42-30
3х=12
Х=4
б)6(18-2у)=54-3(4+5у)
108-12у=54-12-15у
-12у+15у=-12+54-108
3у=-66
У=-22
в)6(2-х)=-3(х+8)
12-6х=-3х-24
-6х+3х=-24-12
-3х=-36
Х=12
г)3(2х+у)=6у-7(11-у)
6х+3у=6у-77+7 у
6х+3у=13у-77
6х=13у-77-3у
6х=10у-77
Не знаю дальше как найти Х
Сравните значения выражений 25²⁵ и 2⁵⁰ * 3⁵⁰
25²⁵ = (5²)²⁵ (значит если мы возводим степень в степень мы их перемножаем) => 5⁵⁰
2⁵⁰ * 3⁵⁰ (если показатели степеней равны то основания можно сложить)
=> (2+3)⁵⁰ = 5⁵⁰
Соответственно:
5⁵⁰ = 5⁵⁰
Докажите что при любом натуральном числе n число 10ⁿ - 1 кратно 3-м:
10ⁿ - 1 кратно трем Т.к. при вычитании единицы будет оставаться только цифры 9 в числе, а как мы знаем чтобы число было кратно 3-м сумма его цифр должна делиться на 9, и т.к. оно состоит только из девяток оно будет кратно трем
Пример:
10² - 1 = 99 => 9+9 = 18 (18 : 3 = 6), значит кратно 3-м
10³ - 1 = 999 => 9+9+9 = 27 (27 : 3 = 9), значит кратно 3-м