В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
termos68
termos68
12.07.2022 17:33 •  Алгебра

Найдите сумму ординат точек экстремума функции f(x)= x^4-2x^2-8

Показать ответ
Ответ:
nikitkasorokin2
nikitkasorokin2
14.06.2020 22:57
Для начала найдем производную функции:
f'(x)=(x^4-2x^2-8)'=(x^4)'-(2x^2)'-(8)'=4x^3-4x
для того, чтобы найти x координаты экстремиумов, приравняем производную к 0:
4x^3-4x=0
\\x^3-x=0
\\x(x^2-1)=0
\\x_1=0
\\x^2=1
\\x_2=1
\\x_3=-1
теперь подставим найденные значения x в функцию и получим y-координаты экстремиумов:
f(0)=0-0-8=-8
\\f(1)=1-2-8=-9
\\f(-1)=1-2-8=-9
значит данная функция имеет экстремиумы в точках: (0;-8), (1;-9), (-1;-9)
сложим ординаты этих точек: (-8)+(-9)+(-9)=-8-18=-26
ответ: -26
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота