Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25

Показать ответ

Ответ:

малина106

19.07.2020 13:09

$\lg(x+11)- \frac{1}{2} (2x+7)=2-\lg25$
ОДЗ: $\left \{ {{x+110} \atop {2x+70}} \right. \to \left \{ {{x-11} \atop {x-3,5}} \right. \to \boxed{x-3,5}$
$\lg(x+11)-\lg \sqrt{2x+7} =\lg100-\lg25 \\ \lg 
\frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =\lg4 \\ \frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =4 \\ 
x+11=4\sqrt{2x+7} \\ (x+11)^2=16(2x+7) \\ x^2+22x+121=32x+112 \\ 
x^2-10x+9=0$

По т. Виета

$x_1=9 \\ x_2=1$

Сумма корней x_1+x_2=9+1=10

x_1+x_2=9+1=10

ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

solovyovaolena

29.03.2021 16:07

(с¹⁰d⁶)³: (с⁹)³: (d²)⁸при с=-0.25 и d=4/5...

Il123456

17.01.2021 13:03

Снатуральным числом разрешается проделывать такие операции: 1) приписать на конце цифру 4 2) приписать на конце цифру 0 3) разделить на 2 (если число четно) как...

вовчик83

01.12.2022 23:35

(0,5а^-2)^-2: (32а^5 в^2) ^3 при а=(0,5)^-4, в=0,25...

10count

20.09.2021 06:25

Решите уравнения 3x^2-13x /x-2=2x^2-6 /2-x...

sveta05011

27.07.2021 21:52

Рациональное выражение 4,8/49 x 3,43/84...

Denchik01TURBO

31.03.2020 02:25

Решите уравнение! 1)18/x-63/x=1,8 2)10/1,6x+5/x=9/20 /-черта дроби...

Молодочек

10.06.2021 17:27

Имеет ли многочлен стандартный вид: 1) а•2b-3a²+b; 2) a²+ab+b²+ab; 3) ba-a²b-a³b; ответ полный числами а не да или нет...

доминик13

27.02.2020 20:11

1) 0,5 2) 0,02 3) 0,12 4) 0,625 запишите в ответ цифры,расположив их в порядке соответствующим буквам. а) б) в) г)...

Blarow

05.06.2021 03:49

Внешний угол ABC при вершине С равен 165°. Найдите градусные меры углов треугольника, не смежные с ним,если известно, что один из них в 2 раза больше другого...

Учебниккнига

07.02.2023 05:29

Вычислите наиболее рациональным 123^3 + 73^3 / 196 + 123 * 73 ^ = степень, / = дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку