Вычислите наиболее рациональным 123^3 + 73^3 / 196 + 123 * 73
^ = степень, / = дробь

Task/2650159

(x -3) /(√x²  +2) < 0   и   ( 3- х) (|х|+ 5) > 0   равносильны  ли ?

(x -3) / (√x²  +2) < 0 ;  частное  двух чисел отрицательно 
 * * *  решение не меняется , если вместо (√x²  +2 ) будет √(x²  +2)   * * * 
т.к.   √x²  +2  > 0  ,то x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5)  >  0 , произведение двух множителей  положительно
т.к.   |х|+ 5  > 0  ,то  3 - x >  0 ⇔ x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5)  > 0) || *(-1) ;
( x- 3) (|х|+ 5)  <  0  ;  |х|+ 5 > 0 ⇒  x- 3< 0 ⇔ x < 3 .

ответ: неравенства  равносильны  имеют одинаковые решения_
x ∈ ( -∞; 3) .

Объяснение:

1. a₁=-2     a₁₀=16      a₁₂=?

a₁₀=a₁+(10-1)*d=16

-2+9*d=16

9*d=18 |÷9

d=2    ⇒

a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20

ответ: а₁₂=20.

2. a₇=43      a₁₅=3      a₁₂=?

{a₇=a₁+6d=43

{a₁₅=a₁+14d=3

Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:

8d=-40  |÷8

d=-5      ⇒

a₁+6*(-5)=43

a₁-30=43

a₁=73

a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18

ответ: a₁₂=18.

3. a₁=30     d=-0,4     a₁₂=?

a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6

ответ: a₁₂=25,6.

4. a₁₀=9,5       S₁₀=50    a₁₂=?

Sn=(a₁+an)*n/2

(a₁+9,5)*10/2=50

(a₁+9,5)*5=50  |÷5

a₁+9,5=10

a₁=0,5

a₁₀=a₁+9d=9,5

0,5+9d=9,5

9d=9  |÷9

d=1    ⇒

a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.

ответ: а₁₂=11,5.