ответ: x1=1/4 ; x2=1/2
Объяснение:
lg(6*2^(1/(2x)) -8) -lg(2)/x =0
x≠0
lg(2)/x = 1/x * lg(2) = lg( 2^(1/x) )
Замена : 2^(1/(2x)) = t > 0
lg(6*t - 8) -lg(t^2) = 0
ОДЗ для t :
t^2>0
6*t -8 > 0
6*t>8
t>4/3
lg(6*t - 8) =lg(t^2)
6*t -8 = t^2
t^2 -6*t +8 =0
По теореме Виета :
t1=4 >4/3
t2=2 >4/3
1)
2^(1/(2x) ) =4
1/(2x) = 2
2x= 1/2
x1=1/4
2)
2^(1/(2x) ) =2
1/(2x) = 1
2x=1
x2=1/2
ответ: x1=1/4 ; x2=1/2
Объяснение:
lg(6*2^(1/(2x)) -8) -lg(2)/x =0
x≠0
lg(2)/x = 1/x * lg(2) = lg( 2^(1/x) )
Замена : 2^(1/(2x)) = t > 0
lg(6*t - 8) -lg(t^2) = 0
ОДЗ для t :
t^2>0
6*t -8 > 0
6*t>8
t>4/3
lg(6*t - 8) =lg(t^2)
6*t -8 = t^2
t^2 -6*t +8 =0
По теореме Виета :
t1=4 >4/3
t2=2 >4/3
1)
2^(1/(2x) ) =4
1/(2x) = 2
2x= 1/2
x1=1/4
2)
2^(1/(2x) ) =2
1/(2x) = 1
2x=1
x2=1/2