Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической - вопрос №83204 от Саляриум 03.06.2023 14:49

Question

Алгебра: Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42,34,

Саляриум · Answer

d = a_2 - a_1 = 34 - 42 = -8 - разность арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии находится по такой формуле:

$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}$

a_n = a_1 + d(n-1)

Найдём $a_{24} = 42-8*(24-1) = -142$

Подставляем в формулу суммы a₁=42, d = -8 и a₂₄ = -142, получаем:

$S_{24} = \frac{(42-142)*24}{2}$

$S_{24} = -100*12 = -1200$