Алгебра: А то от училка укусит:D

А то от училка укусит:D

Показать ответ

Ответ:

Tiggeri

02.08.2022 19:55

Не уверенна что формула верная
2n+8n+5=k^2

Программа на Руби

for n in -10000..10000
    for k in 0..1000
        p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
    end
end

Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]

т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон

0,0(0 оценок)

Ответ:

drevnyakd

22.03.2020 21:48

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Объяснение:

Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.

Найти высоту горы BC.

Решение.

1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.

2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,

тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°.

Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.

3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,

тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.

4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.

Из ΔABC найти BC можно двумя

По теореме Пифагора:

$\displaystyle (2x)^{2} = x^{2} +(x+0,5)^{2} \\\\4x^{2} =x^{2} + x^{2} +x+0,25\\\\2x^{2} -x-0,25=0 |*4\\\\8x^{2} - 4x -1 = 0\\\\D= b^{2} -4ac=16+4*8*1=48=16*3\\\\x_{12} =\frac{4\pm4\sqrt{3} }{16} =\frac{1\pm\sqrt{3} }{4} \\\\x_{1} =\frac{1-\sqrt{3} }{4} ;\;\;x_{1}$

$\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx \frac{1}{2(1,732-1)} \approx\frac{1}{2*0,732} \approx\frac{1}{1,464} \approx0,683$

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

По теореме синусов, также из ΔABC.

$\displaystyle \frac{x+0,5}{sin\; 60^{o} } = \frac{x}{sin\;30^{o} } \\\\\frac{x+0,5}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{x}{\frac{1}{2} } \\\\\frac{1}{2} *(x+0,5)=\frac{\sqrt{3} }{2} x\; |*2\\\\x+0,5=x\sqrt{3} \\\\x\sqrt{3} -x=\frac{1}{2} \\\\x(\sqrt{3} -1) = \frac{1}{2} \\\\x = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1) }$