В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
мдсши
мдсши
20.02.2020 18:08 •  Алгебра

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°​

Показать ответ
Ответ:
TheArtemSuper111
TheArtemSuper111
11.01.2021 03:52

Объяснение:

a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.

b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.

c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота