Индийскому принцу так понравилась игра в шахматы, что он предложил её изобретателю самому назначить себе награду. Изобретатель шахмат попросил себе в награду столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую в два раза больше, чем на первую, на третью в два раза больше чем на вторую, и так до 64-й клетки. Сколько граммов зерна должен был получить изобретатель шахмат за первые 12 клеток, если масса одного пшеничного зерна примерно 0,06 грамма?
245,76 грамм
Объяснение:
Количество зерен будет увеличиваться в геометрической прогрессии. Известна формула для суммы геометрической прогрессии:
S = b₁*(q^n - 1)/(1-q)
В данном случае b₁ = 1 и q = 2, тогда
S = 1*(2^12 - 1) = 4096 - 1 = 4095 зерен
4095*0,06 = 245,76 грамм
зерно на клетку
1) 1
2) 2
3) 4
4) 8
5) 16
6) 32
7) 64
8) 128
9) 256
10) 512
11) 1024
12) 2028
2028 зерен за первые 12 клеток, теперь умножим число зерен на массу одного зерна.
2028×0.06=121.68 (г) вес зерна которое должен получить изобретатель шахмат