Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Показать ответ

Ответ:

bur5645

11.10.2020 16:14

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)=$

$=8\, (1-\sqrt2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GangaMarie

18.05.2022 05:19

9(x^4+y^4) -6(x^2+y^2)+2=0 Сколько будет x^2+y^2 Можете посмотреть...

Ḱặрặṃềӆьҟӑ

18.05.2022 05:19

Корен3x^2+6x+7 + корен5x^2+10x+14 = 4-2x-x^2 Сколько корней имеет уравнение...

maria4231

24.08.2020 15:34

Неравенство с неизвестной степенью, корнем и логарифмом...

igor6677

27.11.2021 07:00

Если a+b=7 и ab=2 найдите значение a²b⁴+a⁴b²...

Maria2009

30.03.2023 10:52

Определите неизвестное число, используя следующее соотношение 3 → 7 → 11 → 15 → 19 → 23 → ?...

daniilzagora

30.03.2023 10:52

2 ∙ 18 ∙ 14 = 6 ∙ x ∙ 7 , x = ? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12...

Ульянатв

20.08.2021 07:41

Буквы a, b, c, d, e соответствуют числам 1, 2, 3, 4, 5. Основываясь на следующем уравнении, определите, какой букве соответствует цифра 3. с + с = е б + б = с б + е = г...

zufarovaindira

08.02.2022 05:25

X−5v=5 5x+2v=26 решите систему уравнения сложения...

krikunnik

15.09.2022 02:41

Уважаемые Люди решить контрольную по алгебре 7 класс те что в квадратных скобках не решать...

Sофушка

12.02.2022 00:31

Розвяжіть рівняня додавання систему рівнянь 3х-4у=-1 5х+6у=11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку