Найдите sina-cosa, если tga= -3\4 и pi\2

Показать ответ

Ответ:

Хантенир11

14.06.2020 04:52

pi/2<a<pi ===> угол 2 четверти. cosa принимает в этой четверти только отрицательные значения(поэтому минус), sina - положительные.

$1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{9}{16}}=\frac{1}{\frac{25}{16}}=\frac{16}{25}\\cosa=-\frac{4}{5}$

Зная cosa можно найти sina:

$sin^2a+cos^2a=1\\sin^2a=1-cos^2a=1-(-\frac{4}{5})^2=\frac{25}{25}-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\\sina=\frac{3}{5}$

Вычислим:

$sina-cosa=\frac{3}{5}-(-\frac{4}{5})=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sagunush13

03.12.2021 03:04

EdgyHuman

07.11.2022 07:31

adeelyaa3333

14.03.2020 21:17

BandiMatrix

02.03.2020 17:08

pipidonkamnevce

16.10.2021 08:24

13573967

07.03.2023 15:07

Исма124

25.01.2022 04:56

Спростіть вираз: 1)↓(фото) 2)↓(фото)...

St1mx15

29.03.2023 05:58

иринакодр

29.03.2023 05:58

maks7221

18.11.2022 21:19

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку