Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .
1) у=3х , 2) у=3х+1 , 3) у=3х-1 , 4) у=-3х , 5) у=-3х+1 .
6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы 1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так
х | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -4 | -7 | -10 | -13 | , то функция имела бы вид у= -3х -1 .
В этом задании скорее всего была допущена описка .
В решении.
Объяснение:
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1) y= 2x+3
2) y=x+4
3)y=x-4
4) y=2х-3
Применить уравнение линейной функции у = kx + b:
а) Установить координаты точек: А(0; -4); В(4; 0);
Составить систему уравнений, используя координаты точек:
у = kx + b;
-4 = k * 0 + b
0 = k * 4 + b
Из первого уравнения b = -4, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = 4k - 4
-4k = -4
k = -4/-4
k = 1;
Уравнение функции: у = х - 4; 3);
b) Установить координаты точек: А(0; 3); В(-1,5; 0);
3 = k * 0 + b
0 = k * (-1,5) + b
Из первого уравнения b = 3, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = -1,5k + 3
1,5k = 3
k = 3/1,5
k = 2;
Уравнение функции: у = 2х + 3; 1);
с) Установить координаты точек: А(0; 4); В(-4; 0);
4 = k * 0 + b
0 = k * (-4) + b
Из первого уравнения b = 4, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = -4k + 4
4k = 4
k = 4/4
Уравнение функции: у = х + 4; 2);
d) Установить координаты точек: А(0; -3); В(1,5; 0);
-3 = k * 0 + b
0 = k * 1,5 + b
Из первого уравнения b = -3, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = 1,5k - 3
-1,5k = -3
k = -3/-1,5
Уравнение функции: у = 2х - 3; 4).
Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .
1) у=3х , 2) у=3х+1 , 3) у=3х-1 , 4) у=-3х , 5) у=-3х+1 .
6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы 1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так
х | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -4 | -7 | -10 | -13 | , то функция имела бы вид у= -3х -1 .
В этом задании скорее всего была допущена описка .
В решении.
Объяснение:
3. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1) y= 2x+3
2) y=x+4
3)y=x-4
4) y=2х-3
Применить уравнение линейной функции у = kx + b:
а) Установить координаты точек: А(0; -4); В(4; 0);
Составить систему уравнений, используя координаты точек:
у = kx + b;
-4 = k * 0 + b
0 = k * 4 + b
Из первого уравнения b = -4, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = 4k - 4
-4k = -4
k = -4/-4
k = 1;
Уравнение функции: у = х - 4; 3);
b) Установить координаты точек: А(0; 3); В(-1,5; 0);
Составить систему уравнений, используя координаты точек:
у = kx + b;
3 = k * 0 + b
0 = k * (-1,5) + b
Из первого уравнения b = 3, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = -1,5k + 3
1,5k = 3
k = 3/1,5
k = 2;
Уравнение функции: у = 2х + 3; 1);
с) Установить координаты точек: А(0; 4); В(-4; 0);
Составить систему уравнений, используя координаты точек:
у = kx + b;
4 = k * 0 + b
0 = k * (-4) + b
Из первого уравнения b = 4, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = -4k + 4
4k = 4
k = 4/4
k = 1;
Уравнение функции: у = х + 4; 2);
d) Установить координаты точек: А(0; -3); В(1,5; 0);
Составить систему уравнений, используя координаты точек:
у = kx + b;
-3 = k * 0 + b
0 = k * 1,5 + b
Из первого уравнения b = -3, подставить во второе уравнение, вычислить k:
0 = 1,5k - 3
-1,5k = -3
k = -3/-1,5
k = 2;
Уравнение функции: у = 2х - 3; 4).