Найдите расстояние между точками пересечения графика функции y=2x^2/x^2+4 и прямой y=1

Показать ответ

Ответ:

nikgali

07.06.2021 00:46

Найдем производную функции

$\frac{dy}{dx}((x+4)^2*(x+8)+2)=\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))+\frac{d}{dx}(2)$ , где $\frac{d}{dx}(2)=0$

$\frac{d}{dx}((x+4)^2*(x+8))=2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1$ , это находится по правилу деффиренцирования.

Значение функции может принимать максимальное или минимальное значение в точках касания, когда касательная параллельна оси ОХ, т.е. угловой коэффициент этой прямой равен 0, т.к.tg0=0 значит 2(x+4)*1*(x+8)+(x+4)^2*1=0 ], решаем квадратное уравнение:

2(x+4)(x+8)+(x+4)^2=0

3 x^2+32 x+80=0

Корни:x=-20/3=-6,(6), он не подходит т.к. x может принимать значения от -5 до 8,

2-ой корень x=-4, подставим это значение в начальную функцию: y=(x+4)^2(x+8)+2 и получим y=2, теперь подставим -5 и 8:

x=-5,y=5

x=8,y=2306, т.е. наименьшее значение функции y=2

ответ: $y_{min}=2$

И график в доказательство

Найдите наименьшей значение функции y= (х+4)в квадрате ( х+8)+2 на отрезке [-5; 8] с решением

0,0(0 оценок)

Ответ:

люба1357

19.08.2021 21:51

1. Пусть x скорость течения, тогда скорость плота x, скорость катера 21-x. До встречи катер проехал 36 километров, а плот 18. Время пути катера: 36/(21-x). Время пути плота 4+36/(21-x) или 18/x. ТО есть уравнение 18/x=4+36/(21-x)
378-18x=84x-4x^2+36x
4x^2-138x+378=0
x1=63/2 не подходитб так как за 4 часа пройдет слишком много
x2=3 - ответ
2. Скорость течения x. Скорость катера в стоячей воде 10.5, в реке 10.5+x. Время движения лодки: 36/(10.5+x)
Время движения плота 5.6+36/(10.5+x). Пройденный путь плота: (5.6+36/(10.5+x))*x=36;
94.8x+5.6x^2=378+36x
5.6x^2+58.8x-378=0
x1=-15 не подходит
x2=4.5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра