logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
сергейважный1
сергейважный1
20.05.2022 22:21 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Показать ответ
Ответ:
NastyaDND
NastyaDND
08.07.2020 11:29

f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

Найдём промежутки возрастания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

Найдём промежутки убывания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

Найдём точки экстремума:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
titsdeil
titsdeil
18.06.2021 15:02
с объяснением и желательно с рисунком два кола з центрами О О1 дотикаються внутрішньо у точці А знайти АО1 якщо ОО1=10см ОА=14см...
nastyarapuntseozgwc2
nastyarapuntseozgwc2
02.03.2022 08:46
Один из корней уравнения х^2+bx-15=0 равен 3. Найдите второй корень уравнения здавать через 30 минут(...
dashryazanova
dashryazanova
20.06.2021 04:48
Родина вирішила відпочити і ознайомитися з містами України.Розглядаються 2 маршрути річкою і 3 пішохідних маршрути .Скількома спопсобами родина може організувати свій відпочинок...
65675691
65675691
07.10.2022 12:20
Найдите наибольшее целое решение неравенства: 14x²-(2x-3)(7x+4) =14...
Никанраа
Никанраа
28.08.2020 10:57
Как решить пример с остатком 52/14=...
Каринакарина111
Каринакарина111
28.08.2020 10:57
Выполните умножение (2n+3p^2)(3p^2+2n)...
Garri1209
Garri1209
27.12.2022 04:23
Решите уравнение 16(sin^6 x+ cos^6 x)=13...
jandar200
jandar200
14.07.2022 11:47
(8×√63+3×√28−5×√112)÷2×√7...
Аккаунт удален
Аккаунт удален
11.09.2022 20:20
АЛГЕБРА задание 9,10​...
Starbiliya2003
Starbiliya2003
14.02.2023 04:23
пройди путь по стрелочкам и собери предложение. сколько запятых нужно поставить в данном предложении? в ответе запиши только число (цифрами) без каких-либо знаков препинания и...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота